Riemann-Matemático

G. F. B. Riemann filho de um pastor luterano, foi educado em condições modestas. Era uma pessoa tímida e fisicamente frágil.

Teve boa instrução em Berlim e depois em Gottingen onde obteve seu doutoramento com uma tese sobre teoria das funções de variáveis complexas, onde aparecem as equações denominadas de Cauchy-Riemann, embora lá fossem conhecidas por Euler e D'Alembert. Neste trabalho já estabelece o conceito de superfície de Riemann que desempenharia papel fundamental em Análise.

Nomeado professor na Universidade de Gottingen em 1B54, apresentou um trabalho perante o corpo docente e que resultou na mais célebre conferência da história da Matemática. Nele estava uma ampla e profunda visão da Geometria e seus fundamentos que até então permanecia marginalizada.

Ao contrário de Euclides e em sentido mais amplo do que Lobachevsky, observou que seria necessário tratar-se de pontos, ou de retas, ou do espaço não no sentido comum mas como uma coleção de n-uplas que são combinadas segundo certas regras, uma das quais a de achar distancia entre dois pontos infinitamente próximos.

Para Riemann, o plano é uma superfície de uma esfera e reta é o círculo máximo sobre a esfera. De sua sugestão de estudar espaços métricos em geral com curvatura, tornou-se possível a teoria da relatividade, contribuindo assim para o desenvolvimento da Física.

Riemann conseguiu muitos teoremas em Teoria dos Números, relacionando-os com Análise, onde encontramos também a equação de Cauchy-Riernann que é uma concepção intuitiva e geométrica da Análise, em contraste com a aritmetização de Weierstrass.

Um de seus brilhantes resul;tados foi perceber que a integral exigia uma definição mais cuidadosa do que a de Cauchy e, baseado em seus conceitos geométricos, concluiu que as funções limitadas são sempre integráveis.

Em 1859, Riemann foi nomeado sucessor de Dirichlet na cadeira de Gottingen já ocupada por Euler. Com seu estado de saúde sempre precário, acabou por morrer em 1866 em conseqüência de uma tuberculose.