-Em todo o ensino médio estudamos apenas os seguintes

conjuntos numéricos:

Conjunto dos naturais

Conjunto dos inteiros

Conjunto dos racionais

Conjunto dos irracionais

Conjunto dos reais

-No ensino médio estudamos um novo conjunto, o conjunto dos números complexos.

-Veja uma breve explicação da evolução dos conjuntos numéricos. Iniciamos o estudo dos conjuntos numéricos pelo conjunto dos naturais representado pela letra N maiúscula, os números que pertencem a esse conjunto são:

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...}.

-As operações se tornaram complicadas e sem solução, pois como podemos retirar uma quantidade maior de outra menor? Então foi notada a necessidade de mais números e surgiram os números inteiros representados pela letra Z maiúscula.

-Os números que pertencem a esse conjunto são:

Z = {... , -3,-2,-1,0,1,2,3, ... }

-Novamente as operações se complicaram, pois ao dividirmos, por exemplo, 2: 5 não chegaríamos a uma resposta inteira, então sugiram os números que podem ser escritos em forma de fração, que são representados pela letra Q maiúscula, esses números são:

Q = { ... , -5; ...; - 4,2; ... ; - 2; ... ; -1;...; 0; ...; 3,56; ...; 4; ... }

-Podemos dizer que o conjunto dos naturais está contido no conjunto dos inteiros e racionais, que o conjunto dos inteiros está contido dentro do conjunto dos racionais, veja essa relação em forma de diagrama:

-Ao resolvermos a raiz de alguns números percebemos que as soluções encontradas eram números decimais infinitos e que não obedeciam a uma seqüência, portanto, esses números iriam participar de um conjunto chamado irracionais, representados pela letra I maiúscula. Esse conjunto fica à parte, ele e nenhum dos outros conjuntos citados acima está contido no conjunto dos irracionais.

-A união dos conjuntos racionais com os irracionais forma o conjunto dos reais, representado pela letra R maiúscula, veja o diagrama abaixo: Nem esses conjuntos satisfizeram alguns cálculos, então foi preciso que criassem mais um conjunto numérico, esse seria um pouco diferente dos outros, pois iria conter em sua estrutura a letra i. Sua representação é feita pela letra maiúscula C. Esse conjunto é chamado de conjunto dos números complexos, veio pra resolver raízes com índices pares e radicando negativo, pois no conjunto dos reais essa operação não teria solução. Podemos concluir que o conjunto dos números reais está contido no conjunto dos números complexos.